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（一） 知识回顾
二次函数是一种特殊的函数,也是图象性质较复杂的一种函数，它是对函数及其应用知识的深化和提高。在解决有关二次函数问题时，往往要运用配方、数形结合及函数思想方法。本课通过知识的梳理，让学生快速对二次函数的有关性质进行整合。
1、二次函数的概念：形如 的函数。它的图象是一条抛物线。
2、二次函数 的图象及其性质（开口方向、顶点坐标、对称轴方程、最值、增减性）。
3、二次函数 的系数a、b、c对其图象的影响：
（1）a的符号决定抛物线的开口方向； 决定抛物线的开口大小。
（2）a、b同号时抛物线的对称轴在y轴的左侧；a、b异号时抛物线的对称轴在y轴的右侧。
（3）抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）。c决定抛物线与y轴交点位置。
（4） 的符号决定抛物线 与x轴的交点个数。
4、抛物线的平移规律：从 到 ，抓住顶点从（0，0）到（h，k）。
5、二次函数解析式的三种形式：（1）一般式（2）顶点式（3）交点式
数学一次函数和二次函数问题
从图知，两交点为（5,0）和（0，-5），对称轴x=2
解出一次函数：
0=5m+n，-5=n
解出m=1，n=-5
一次函数为y=x-5
二次函数：
对称轴x=-b/2a=2
0=25a+5b+c，-5=c
解出a=1，b=-4，c=-5
所以二次函数y=x^2-4x-5
1.当x>5时y1＞0，y2＜0?
2.当x<-1时y2＞0，y1＜0?
3.当x≤2时y2随x的增大而减小
4.当x=0或x=5时y1=y2,
当x<0或x>5时y1＜y2,
当0<x<5时y1＞y2
1，3是对的。
由y=ax+b过（-2,1），推出b=2a+1，将其带入2式，得y=ax2-(2a+1)x+3。
将x=2代入，得y=1，所以过定点(2,1)。
由对称轴公式得-b/2a=2a+1/2a，对称轴不为x=1。
当a<0时，抛物线图像开口向下，将对称轴x=2a+1/2a代入，得出y=关于a的方程，再用对称轴公式求出a的最小值，带入方程得出y的最小值为3。
可能有的方法你们还没学到，学到以后就简单多了。
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评论列表（3条）
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